Proszę o wytłumaczenie Asia: Rozwiąż metodą eliminacji: 2x + 3y − 4z = 1 3x + 2y + 5z = 4 4x − y + z = 9 Proszę o pomoc

AS: Wylicz z trzeciego równania niewiadomą z i wstaw do pierwszego i drugiego równania.Uporządkuj. Ponownie wylicz np. y z któregoś równania i podstaw do pozostałego równania. Wylicz x potem y i następnie z. Sprawdź równania przez podstawienie znalezionych danych.

Asia: Czy mogę prosić o wytłumaczenie takiej techniki, ponieważ tak "uczono" mnie na wykładach i ćwiczeniach? 2x+3y−4z=1 3x+2y+5z=4 4x−y+z=9 x−3y−4z=5 | * (−2), (−3) 2x+3y−4z=1 3x+2y+z=9 x−3y−4z=5

	(2 równanie)+(3 równanie)
9y+4z= −9 |
	20

11y+17z= −11 x−3y−4z=5

	21
y−		z= −1 | *3 |* (−9)
	20

9y+4z= −9

	141
x−		z=2
	20

	21
y−		z = −1
	20

269		20
	z = 0 | *
20		269

x= 2 y= −1 z=0

AS: Pierwsze równanie mnożymy przez (−2) i dodajemy do drugiego. Zniknie x Pierwsze równanie mnożymy przez (−3) i dodajemy do trzeciego. Zniknie x x−3y−4z=5 | * (−2), (−3) 2x+3y−4z=1 3x+2y+z=9 −2x + 6y + 8z = −10 −3x + 9y + 12z = −15 2x + 3y − 4z = 1 3x + 2y + z = 9 dodajemy stronami 9y + 4z = −9 11y + 13z = −6 tworzę nowy układ równań 9y + 4z = −9 | *(−11) 11y + 13z = −6 | *9 −99y − 44z = 99 99y + 117z = −54 stronami dodaję 73z = 45

	45
z =
	73

Teraz są dwie koncepcje Pierwsza to podstawić znalezione z do jednego z równań np. 9y + 4z = −9 i wyliczyć y a następnie x. Mnie uczono że jest to metoda błędna (jest to podstawianie a nie eliminacja) Druga to powtórzyć poprzednie rozumowanie z drugą niewiadomą x−3y−4z=5 2x+3y−4z=1 3x+2y+z=9 x−3y−4z=5 | x − 3y − 4z = 5 |*2 2x+3y−4z=1 stronami dodać 3x + 2y + z = 9 |*3 2x − 6y − 8z = 10 9x + 6y + 3z = 27 stronami dodać 3x − 8z = 6 |*(−5) 11x − 5z = 37 |*8 −−15x + 40z = −30 88x − 40z = 296 73x = 266

	266
x =
	73

Asia: Dziękuje bardzo

Asia: A jeszcze jedno pytanie: skąd wzięło się 2x+3y−4z=1 3x+2y+5z=4 4x−y+z=9 x−3y−4z=5 | * (−2), (−3) 2x+3y−4z=1 3x+2y+z=9 Proszę o szybką odpowiedź.

AS: Taki był początek zapytania

Asia: chodzi mi o to co jest na czerwono

AS: Takie jest pierwsze równanie w drugim układzie. Sądzę,że podane są dwa niezależne układy równań.