dd pies: 1.dla jakich x funkcja przyjmuje warotsci wieksze od 1 y=(1−2...)(..) y=(1−2^x)(1+2^x+2)>1 2.przedstaw w postaci logarytmu o podstawie 2 −> log_2√2 9 3.25^{log5 z 2} −2^{2+2log2 z 3}=? 4.uzasadnij rownosc 1/(log¹₃ z 2) + 1/(log3 z 2)

Tadeusz: 1) 1+2^x+2−2^x−2^2x+2−1>0 4^2x−3*2^x<0 2^4x<3*2^x ⇒ 2^3x<3 ⇒ 3x<log₂3 ⇒ x<log₂³√3

Tadeusz: oczywiście "nachomotałem"

Tadeusz: przecież 2^2x+2=4*2^2x a nie 4^2x więc: 4*2^2x<3*2^x 2^x>0 możemy zatem skrócić

	3		3
4*2x<3 ⇒ 2x<		⇒ x<log2		⇒ x<log23−2
	4		4

kochanus_niepospolitus: 2. zauważ, że 2√2 = 2^3/2 ... działaj dalej korzystając z odpowiedniej własności logarytmów

kochanus_niepospolitus: skorzystaj z własności: a^log_ab = b

kochanus_niepospolitus: to oczywiście dotyczyło (3) 4) wskazówka: po pierwsze −−− nie ma tu nierówności ... po drugie ... skorzystaj z zamiany podstawy logarytmu

pies: zrobi ktos 2 bo ne rozumiem tej zamiany

Mila: 2)

	log2(9)		2log2(3)
log2√2(9)=		=		=
	log2(2√2)		log2(2*212)

	2log2(3)
=		=
	log2(232)

	2log2(3)		4
=		=		log2(3)=
	32log2(2)		3

=log₂(3^4₃)=log₂(³√81)

pies: a skad wiesz na co zamienicc bo zamienilas na 2

pies: 1 tez nie rozumiem

Mila: (2) Przecież w poleceniu miałeś podane, aby zamienić na logarytm przy podstawie (2) czyli : log₂(..)

pies: skad sie to wzielo 17.32 ze wyszlo 4/3 log₂3

Mila:

2log2(3)		2		4
	=2*log2(3)*		=		log2(3)=..
3   *1 2		3		3

pies: aa no widzisz dziekuje

Mila: Może łatwiej dla Ciebie będzie tak: Najpierw: 2*√2=2¹*2^1₂=2^3₂

	log2(9)		log2(9)
log2√2(9)=		=		=
	log2(232)		3   2

	2
=		*log2(9)=log2(923)=log2(3√92)=log2(3√81)
	3

pies: a dlaczego −2^x+2^x+2=−2^2x+2 kurde jak to jest mnozone

pies: help

Jack: 2^x+2 = 2^x * 2² = 2^x * 4 −2^x = −2^x więc −2^x + 2^x+2 = −2^x + 2^x * 4 = −1 * 2^x + 2^x * 4 = 2^x(4−1) = 3*2^x

Tadeusz: chopie Bierzesz się za rozszerzenie ... to podstawowe działania się kłaniają (1−2^x)(1+2^x+2)>1 1+2^x+2−2^x−2^x+x+2>1 2^x+2−2^x−2^2x+2>0 2²*2^x−2^x−2²*2^2x>0 3*2^x−4*2^2x>0 3−4*2^x>0

	3
4*2x<3 ⇒ 2x<		itd
	4

pies: chopie nie dobijaj a to nie sa podstawowe nigdy takich nie widzialem

Tadeusz: czego Ty nie widziałeś − mnożenia wielomianów − a może mnożenia tej samej liczby w różnych potęgach

pies: to nie bylo w takiej samej potedze zobacz ...na to ja to umialem wymnozyc

Tadeusz: a czytać też nie umiesz? napisałem "mnożenia tej samej liczby w różnych potęgach 2³*2⁵=2³⁺⁵