pomocy malwina: W trójkąt o podstawie długości 10 i wysokości długości 6 poprowadzonej do podstawy wpisano prostokąt tak, że jeden z jego boków zawiera się w podstawie. Oblicz maksymalne pole prostokąta.

malwina: prosze o pomoc

Tadeusz: Trójkąty ABC i CDE są podobne zatem

10		x		60−10y
	=		⇒ 6x=60−10y ⇒ x=
6		6−y		6

Pole wpisanego prostokąta

	5
S=x*y=y*(10−		y)
	3

	5
S=−		y2+10y
	3

S_max dla y_w=3 ⇒ S_max=−15+30 ⇒ S_max=15