zadanie z trescia krzysiek: Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzemplarzy książki w cenie po 40 zł za jeden egzemplarz. Okazało się, że obniżka ceny książki o 1 zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę jednego egzemplarza książki powinien ustalić, aby jego miesięczny utarg był największy?

krzysiek: N− wysokość obniżki ceny 0<n<40 (40−n) − nowa cena książki (20+n)− liczba sprzedanych egzemplarzy f(n)− wartość sprzedaży (utarg) f(n)=(20+n)(40−n)=800−20n+40n−n²\\f(n)=−n²+20n+800\\D_f=(0;\ 40) f(n) to funkcja kwadratowa. Jej wykres to parabola (jej część ograniczona dziedziną) z ramionami skierowanymi w dół. Taka funkcja przyjmuje największą wartość w wierzchołku paraboli. n_w=\frac{−20}{−2}=10 Księgarz powinien obniżyć cenę o 10zł, czyli powinien ustalić cenę na wysokości 30zł. mozecie to sprawdzic ?