nierówność Metis: Jak szybko dowieść nierówność:

a+c
	≤√a+c gdzie a i c >0
2

Powołać się na nierówności między średnimi czy przekształcac równoważnie?

Mila: Dobrze przepisałeś? Co ma być pod pierwiastkiem?

PW: Teza jest fałszywa:

	3+3
		> √3+3
	2

Metis: ...2√a+c , przepraszam.

Metis: Nie nadal źle, nie myśle. Dany jest ciąg art : a, b, c oraz ciąg geome. a, d, c Wykaż, że b≥d Zatem: 2b=a+c i d²=ac Stąd:

a+c
	≥√a+c
2

a, b, c, d >0

Metis: a*c....

Metis:

a+c
	≥ √a*c
2

Nikt: Podnieś do potęgi 2

Jack:

a+c
	≥ √a*c
2

a+c ≥ 2√a*c a + c − 2√a*c ≥ 0 (√a − √c)² ≥ 0

Metis: Nie można od razu wysnuć wniosku na podstawie nierównosci między średnimi ? Mila PW ?

PW: No można, ale dopiero teraz zrozumiałem o co idzie.

Mila: Jack wychodzi od tezy. Trzeba dodać komentarz o równoważności przekształcen. Można tak: a>0 i c>0 (√a−√c)²≥0⇔ a−2√a*√c+c≥0⇔ a+c≥2√a*c /:2

a+c
	≥√a*c
2

cnw. Jeżeli powołujesz się na nierówności między średnimi to trzeba zacytować z założeniami ten związek.

Metis: Dziękuje Wam

Mila: Jak tam prawdopodobieństwo?

Metis: Od jutra rozpocznę rozwiązywanie zadań Milu, będę wstawiał na forum, potrzebuję w nich waszej pomocy

Mila:

Jack: Tak tak... Ale komentarze to juz sam da rade... Ja nie mam ani sily ani czasu na takie cos