dowod df:

	√3(x+y+z)
Wykaż, że jeżeli x,y,z są długościami boków trójkąta to		>√x2+y2+z2
	2

jc: Dowód mocniejszej nierówności. y + z > x > 0 z + x > y > 0 x + y > z > 0 Mnożymy kolejno przez x, y, z i dodajemy. 2(xy + yz + zx) > x² + y² + z² (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) > 2(x² + y² + z²) Stąd

1
	(x + y + z) > √x2 + y2 + z2
√2

	√3		1
Nierówność z zadania jest słabsza:		>		.
	2		√2