Wyznacz resztę z dzielenia mamlo: 2009²⁰⁰⁹ przez 37

kochanus_niepospolitus: 2009²⁰⁰⁹ = (37*54 + 11)²⁰⁰⁹ da taką samą resztę jak 11²⁰⁰⁹ 11²⁰⁰⁹ jaką da resztę z dzielenia przez 37? zauważ, że 11³ + 1 = 1331 + 1 = 1332 <−−− co jest podzielne przez 37 więc 11³ dzielone przez 37 daje resztę (−1) (czyli resztę 36). Wiedząc to mamy: 2009 = 669*3 + 2 więc: 11²⁰⁰⁹ (mod37) ≡ (−1)⁶⁶⁹*11² (mod 37) ≡ −121 (mod 37) ≡ −10 (mod 37) = 27