dziedzina ciagu geometrycznego df: Jezeli mam zalozenie 0<x<π i sprawdzam dziedzine q=sinx+cosx nieskonczonego ciagu geometrycznego wystarczy zatem wykazac, ze sinx+cosx<1 sinx+tg45cosx<1

sinxcos45+sin45cosx
	<1
cos45

2sin(x+45)
	<1
√2

sin(x+π/4)>^√2₂ x+π/4 nalezy do (0; π/4) i teraz powinno byc (−π/4;0) i w tym przedziale faktycznie sinus bedzie mniejszy od ^√2₂ , czyli nierownosc jest spelniona ? tylko, ze przedzial (−π/4 ; 0) nie nalezy do 0<x<π . Jakby ktos mi uporzadkowal troche ta wiedze, to bylbym bardzo wdzeiczny

Jerzy: Po pierwsze zmień znak nieròwnosci sin(x + π/4) < √2/2