funkcja kwadratowa Robert: Dzień dobry, mam takie równanie x⁶ − 7x³ − 8 = 0, które musze rozwiązać. Sprawdziłem, że pierwiastkiem tego równania −1 i teraz chce podzielić te rownanie przez (x + 1 ), ale nic mi nie wychodzi

Benny: Pokaż jak dzielisz.

Robert: Już sobie poradziłem, po prostu robiłem tak: x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ − 7x³ i potem od razu przepisywałem −8 i tutaj popełniałem błąd

Robert: a jest może jakiś prostszy sposób na rozwiązanie tego równania?

df: moze podstaw t=x³ i wyjddzie ci rownanie kwadratowe, moze cos z tego wyjdzie rozsadnego

Benny: x⁶−8x³+x³−8=0 x³(x³−8)+(x³−8)=0 (x³+1)(x³−8)=0 (x+1)(x²+x+1)(x−2)(x²+2x+4)=0

Robert: No tak, to na pewno dużo ulatwia sprawe. Dziękuje

Krzysiek: t=x³ t²−7t−8=0 Δ=49+32=81 t₁=8 t₂=−1 8=x³ ⇒ x=2 −1=x³ ⇒x=−1