Aza:
założenie: x ≠1 i x ≠ −1
2x
2 +1>0 dla x€R
| | 2x2 +1 | |
to |
| <2 /*Ix2−1I
|
| | Ix2−1I | |
2x
2 +1< 2*Ix
2−1I /: 2
x
2 +
12 < Ix
2 −1I
x
2−1= ( x −1)(x+1) miejsca zerowe x= 1 v x= −1
dla x€( −∞, −1) U (1,∞) x
2 −1 >0
dla x€(−1,1) x
2 −1 <0
rozpatrujemy rozwiązanie w przedziałach:
x€( −∞, −1)U(1,∞)
x
2 +
12< x
2 −1 =>
12< −1 −−− sprzeczność
dla: x€( −1,1)
x
2 +
12 < −x
2 +1
2x
2 −
12<0 /:2
x
2 −
14<0
( x −
12)(x +
12)<0 => x€ ( −
12,
12)
odp:
x€( −12,12)
