Quba: 1.Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi 10 cm. 2.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 4 cm i wysokości równej 4 √2. 3.Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 96 cm kwadratowe,a krawędź podstawy ma 6 cm długości.Oblicz,objętość tego ostrosłupa. 4.Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm. 5.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 2 cm i wysokości równej 5 √3. 6.Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 800 cm kwadratowe,a krawędź podstawy ma 16 cm długości.Oblicz,objętość tego ostrosłupa.

nikifor: Czworościan foremny to ostrosłup,którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi więc P= 4* P(Δ) 2 a V3 2 PΔ = -------- więc P= 4PΔ = a V3 podstawiamy za a=10 cm 4 2 i otrzymamy P= 100 V3 cm

nikifor: 2/ 2 tylko podstawić do wzoru na objętość V =a * h a=4cm h= 4V3 cm 3 i oblicz V = w cm 3/ musisz skorzystać ze wzoru na objętość ostrosłupa 1 2 V= ---- Pp * h Pp = a bo podstawa jest kwadratem o boku "a" 3 bok a =6cm wiec masz tylko obliczyć wysokość "h" ponieważ masz dane pole całkowite to karzystasz ze wzoru na pole całkowite Pc Pc = Pp + 4PΔ Pp ---- pole podstawy czyli pole kwadratu oboku "a" PΔ -----pole ściany bocznej ,która jest Δ o boku a i wysokości h1 więc Pp=36 PΔ = 1/2 *6 * h1 =3 h1 więc 4PΔ= 12 h1 ponieważ Pp + 4PΔ = 96 to 36 + 12h1 = 96 =.> 12 h1 = 96 - 36 12 h1= 60 => h1= 5 cm A Ty masz obliczyć h ostrosłupa ( nie trójkąta ! ) więc korzystasz z Δ -ta prostokątnego o bokach a/2 = 3 cm i h1=5 cm gdzie h1 jest przeciwprostokatną tego Δ ( a/2 i h to przyprostokatne) tylko zapisac tw. Pitagorasa i obliczyć szukane h 2 2 2 2 2 2 h1 = h + (a/2) więc h = h1 - (a/2) wstawiamy dane 2 2 2 h = (5) - (3) 2 h = 25 -9 2 h = 16 => h= 4 cm 3 podstaw do wzoru na objetośc i koniec zad odp powinn Ci wyjść V= 60 cm

nikifor: oczywiscie V= 60 cm sześciennych

nikifor: pozostałe zad podobnie pamietaj o odpowiednich wzorach

mich: ich sane ≤≥ late czekolate ←←→

edekmały zgredek: α