xx pies: na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)=acos(x−p) wyznacz a i p rozwiaz nierownosc.. http://uploads.im/2z4bg.jpg

pies: dziekuje juz umiem...a jak wyznaczyc pierwiastki √2?

Mila: To ile wyznaczyłeś a i p, bo teraz trzeba rozwiązać podaną nierówność.

pies: pomozesz ? Funkcja f dana jest wzorem f(x)= 1+ sin(−x) + cos(π/2 + x). Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (fx) = m ma dwa rozwiązania w przedziale <π,2π> no i wyliczylem= a ten wzor sin−x=−sinx dziala takze na cos i tg ? y=−cos(π/2+x)+cos(π/2+x)+1 jak to teraz dodac ?...co zrobic z minusem

5-latek : sin(−x)= −sinx

	π
cos(		+x)= −sinx
	2

pies: dziekuje juz wiem ...ale dalej nie wiem tego a ten wzor sin−x=−sinx dziala takze na cos i tg i wyszedl mi wzor y=−2sinx+1=m jak stad odczytac 2 rozwiazania ...proste zad a ja nie umiem

pies: a nie chyba juz umiem ...ale nie do konca...bo −2 przed sin to rozszerza przedzial ale ja nie wiem ja k...no a to +1 ? to jak podnosi do gory o 1 jednostke ? o 2?

Mila: 1) cos(−x)=cosx funkcja parzysta tg(−x)=−tgx funkcja nieparzysta sin(−x)=−sinx funkcja nieparzysta 2) f(x)= 1+ sin(−x) + cos(π/2 + x)⇔ f(x)=1−sinx−sinx f(x)=1−2sinx II algebraicznie −2sinx+1=m −2sinx =m−1

	1−m
sinx=		równanie ma dwa rozwiązania w przedziale (π,2π)⇔
	2

	1−m
−1<		<0 /*2
	2

−2<(1−m)<0 1−m>−2 i 1−m<0 3>m i 1<m⇔ m>1 i m<3 m∊(1,3)

5-latek : y=1−2sinx y=2sinx(czarny) to oznacza ze zbiorem wartości tej funkcji jest <−2,2> bo ta 2 rozciąga rzedne 2 razy teraz y=−2sinx(czerwony ) jest to odbicie funkcji y=2 sinx względem osi OX teraz y=1−2sinx (zielony oznacza ze y=−2sinx przesuwasz o 1 jednostke do góry

pies: pora podziekowac dziekuje

5-latek : ja teraz wyprowadzam sobie wzory na tg(α+β) i ctg(α+β) sluchajac Enyi

pies: yy ne rozumiem al ok

5-latek : Moz e jutro gdzies po 17 napisz czego nie rozumiesz bo ja zaraz ide spac bo rano do pracy OK?

Mila: Której linijki z 20:06 nie rozumiesz? Z wykresu 5−latka raczej tego nie odczytasz.

pies: nie nie ja mowie o kom 21.54

5-latek : Tak Milu Bo ja nie zaznaczyłem kątow gdyż uwazalem ze zna wykres y=sinx

pies: wszystko rozumiem ...dziekuje za help jakby bylo 4sin to wtedy bylby rozciagnietey do <−4,4>?

5-latek : Tak

pies: ooo fajnie oh juz koncze trygonometrie teraz bede sie uczyl funkcji log