Rozwiąż równania: Dziobak:

3x		x		8		11
	−		−		=
x2−4x+3		x2+x−2		x2−x−6		x3−2x2−5x+6

Kacper: Ja widzę jedno równanie.

Mila: Zobaczmy co da się zrobić z mianownikami 1) x²−4x+3=0 Δ=16 −4*3=4

	4−2		4+2
x=		=1 lub x=		=3⇔
	2		2

x²−4x+3=(x−1)*(x−3) 2) x²+x−2=0 Δ=9

	−1−3		−1+3
x=		=−2 lub x=		=1⇔
	2		2

x²+x−2=(x+2)*(x−1) 3) x²−x−6=0 Δ=25

	1−5		1+5
x=		=−2 lub x=		=3⇔
	2		2

x²−x−6=(x+2)*(x−3) 4) x³−2x²−5x+6=0 W(1)=1−2−5+6=0 Schemat Hornera 1 −2 −5 6 x=1 1 −1 −6 0 x³−2x²−5x+6=(x−1)*(x²−x−6)=(x−1)*(x+2)*(x−3) Teraz zapisujemy:

(3x)		x		8		11
	−		−		=
(x−1)*(x−3)		(x+2)*(x−1)		(x+2)*(x+3)		(x−1)*(x+2)*(x−3)

x≠1, x≠3,x≠−2

3x*(x+2)−x*(x−3)−8*(x−1)		11
	=		⇔
(x−1)*(x−3)*(x+2)		(x−1)*(x+2)*(x−3)

2x²+x+8=11⇔ 2x²+x−3=0 Δ=1+4*2*3=25

	−1−5		3		−1+5
x=		=−		lub x=		=1∉D
	4		2		4

odp.

	3
x=−
	2

====

Dziobak: dziękuje

Mila:

Dziobak:

	8
Dlaczego w		jest plus w (x+3), a przecież w 3) wyszło (x+2)(x−3)?
	(x+2)*(x+3)

Nie rozumiem tego

Mila: Pomyłka w przepisywaniu z kartki, ma byc w mianowniku U{8}{(x+2)*(x−3) co było uwzględnione w obliczeniach.

Mila:

8
(x+2)*(x−3)

Dziobak: