pochodne, geo analityczna Archeolog: Rozpatrujemy odcinki równoległe do osi Oy, których jeden koniec leży na wykresie funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = x² +2, a drugi koniec leży na wykresie funkcji g określonej wzorem g(x) = √x dla x ≥ 0. Oblicz długość najkrótszego takiego odcinka. No więc mam funkcję odległości d(x) = x² +2 − √x i nie mogę sobie poradzić z tą pochodną

Tadeusz: ... no cóż ... nocna pora tłumaczy wszystko

Archeolog: W podręczniku wynik ma w mianowniku pierwiastek trzeciego stopnia z 4. I tak mi inaczej wychodzi.

Metis: Wydaje mi się twoja "funkcja odległości" jest źle policzona. Jeżeli zadanie jest na poziomie LO to nie powinno być pochodnej z pierwiastka kwadratowego , nie było w programie.

Archeolog: Niestety taka sama jest w odpowiedzi podanej przez pana Kiełbasę. Tylko ta pochodna ciężka.

Archeolog: d(x) = √ x⁴ −x +4, próbowałem coś takiego i

	√2
d'(x) = √ 4x3 −1 i rozbić wzorem, ale z tego minimum które otrzymałem (		) nie
	2

wychodzi.

Metis: Czemu ciężka?

	1
(√x)'=
	2√x

	1
(x2 −√x+2)'= 2x−
	2√x

Archeolog: Nigdy nie robiłem operacji na pochodnej z √x.

Archeolog:

	1
Czyli (√x)' =		?
	2√x

Metis: Tak, ale tak jak mówię, nie ma w naszym programie pochodnej z pierwiastka kwadratowego, tak przynajmniej mi się wydaje.

Archeolog: Książka z której robię zadania lubi wychodzić poza materiał chociaż powinna przygotowywać do matury.

Metis: Wiem, już jak to zrobić bez pochodnej z pierwiastka, za chwilę przedstawię rozwiązanie.

Metis: Chyba nie ma sensu jednak pisać wszystkiego Podstaw po prostu pomocniczą t= √x

5-latek : p{x]= x^1/2 (x^1/2)'=

Tadeusz: a co za problem z tą pochodną ... prosty wzór ...

Archeolog: Sęk w tym że jak podstawiłem do wzoru to co mi wyszło to nie jest to samo co w podręczniku xP