optymalizacja, geometria analityczna Archeolog: Prosta o równaniu y = ax +b przechodzi przez punkt A = (4,2) i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt T. a) Wyraź pole trójkąta T jako funkcję zmiennej a i określ jej dziedzinę. A więc prosiłbym aby ktoś pomógł znaleźć mój błąd... Wynik się nie zgadza! y= ax +b 2 = 4a +b b= 2−4a y= ax + 2 −4a a∊(−∞;0)

	2
P=(4−		)(2−4a) (Iloczyn punktów przecięcia tej prostej z osiami OX i OY.)
	a

P(a) = U{−16a²+16a−4){a}

	−4(2a−1)2
P(a)=
	a

I tu już mi się nie zgadza, bo wynik to

	−2(2a−1)2
P(a)=
	a

Bbbc 00: Brakuje podzielić przez 2 w pole trójkąta

Archeolog: A nagrodę za najgłupszy błąd otrzymuje...

Bbbc 00: Pole trójkąta to nie jest iloczyn punktów przeciecia tej prostej z osiągi OX, OY , bo to jest bez sensu. To jest jedna druga iloczyn długości odcinków określonych przez O i punkty przecięcia tej prostej Z osiamii ukladu współrzędnych. Uwaga: trzeba dobrze określić to co chcemy pole trójkąta jest liczbą dodatnią. punkty nie mają miary.

Bbbc 00: Wzór na pole jest błędny powinno być : P (a)=| 4−2/a| |2a−4| /2 P (a)= |4a−2| |4a−2| / 2 |a| P (a) = |4a−2|² / 2|a| P (a) = (4a−2)² / 2 |a| P (a)= 2 (2a−1)²/ |a|

Archeolog:

	1
Wzór na pole jest akurat dobry tylko tego		brakowało...
	2

Archeolog: Jako tako jest to iloczyn wartości bezwzględnych tych punktów z tego powodu, że długość przeciwprostokątnych to odcinek od środka układu do punktów. To co napisałem w nawiasie to taki trochę mój skrót myślowy, sorka.

	2 (2a−1)2
Nie jest to P(a) =		, ponieważ a ∊ (−∞;0). Stąd ten minus.
	|a|

W innym wypadku miejsca przecięcia z tymi osiami nie byłyby dodatnie.

Bbbc 00: Przepraszam bardzo. przeczytaj co to napisałeś o godz. 03:52 Jeżeli chcesz się nauczyć matematykę; trzeba zrozumieć te podstawowe pojęcia w matematyce: np. czy to ma sens: jest to iloczyn wartości bezwzględnych tych punktów− co to jest? wartość bezwzględnych tych punktów? ale a jest ≠ 0 ( bo jeśli a= 0; zadana prosta nie przecina osi OX) a wiec a może być <0 lub >0; mamy,że definicja pola trójkąta jest jedna druga iloczynu długości podstawy z długościa swojej odpowiedniej wysokości. ale z treści zadania przecina osi dodatnie X oraz Y to wynika ze a<0; wynik który napisałeś jest dobry; ale wydaje mi się, że nie używałeś dobry definicja pola; czekawy jestem z jakim cudem dotarłeś do prawidłowej odpowiedz; bo z tego wzoru z wartością bezwzględną otrzymasz ten wzór który ty pisałeś.

Bbbc 00: nie wiem czy wiesz, że a<0 to |a|=−a (ze wzorem z wartością bezwzględną otrzymamy ten bez wartości bezwzględnej)

Archeolog: Mam nadzieję, że komuś się przyda bo jeśli chodzi o mnie to niepotrzebnie się produkujesz. "np. czy to ma sens: jest to iloczyn wartości bezwzględnych tych punktów− co to jest?" Iloczyn odcinków które te punkty tworzą z początkiem układu współrzędnych. A "te punkty" to miejsca przecięcia prostej z osią OY lub z osią OX.

	1
Jest to także trójkąt prostokątny więc możemy spokojnie stosować wzór P = a*h*		.
	2

A te wartości bezwzględne pojawiają się bo √a² = |a| jakbyś jeszcze w coś wątpił. Mi już wystarczy to, że każdy dowód opisowy trzeba pisać jak rozprawkę...

Archeolog: 4−2/a ≥0 4a ≥ 2 a ≥ 1/2 Wiem że tego nie wziąłem pod uwagę wtedy, ale mam to poprawione dawien dawno. Ja od razu usunąłem wartość bezwzględną, bo z podaną dziedziną wartości a można to było zrobić bez problemu.