ciąg arytmetyczny Axus: Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.

ANNA: (x, y, z) − ciąg arytmetyczny (x−1, y−4, z−3) − ciąg geometryczny Na podst. treści i z własności ciągów otrzymujemy układ równań: x + y + z = 21

	x + z
y =		⇒ x+z = 2y ⇒ 2y + y = 21 ⇒ y = 7
	2

(y−4)² = (x−1)(z−3) Czyli x + z = 14 ⇒ x = 14 − z (7−4)² = (14−z−1)(z−3) 9 = (13−z)(z−3) 9 = 13z − 39 − z² + 3z z² − 16z + 48 = 0 Δ= 64, √Δ = 8, z₁ = 12, z₂ = 4 x₁ = 14 − 12 = 2, x₂ = 14 − 4 = 10 Zatem: x=2, y=7, z=12 lub x=10, y=7, z=4. Odp. Szukane liczby to: (2, 7, 12) lub (10, 7, 4).

Tomek: te zadanie chyba jest źle rozwiązane...Anna zgubiła minusa przy z² ...

P@weł: odpowiedzi poprawne wiec obliczenia musza byc tez