paramert m sylwester: Dla jakich wartości parametru m wielomian P(x)=x⁴−(2m−3)x²+m²−1 nie ma pierwiastków rzeczywistych?

Julek: p(x)=x⁴−(2m−3)x²+m²−1 t= x² , t>0 p(x)=t²−(2m−3)t+m²−1 aby ta funkcja nie przyjmowała żadnych miejsc zerowych to Δ<0 (2m−3)² − 4m² + 4 = 4m² −12m + 9 − 4m² + 4 = −12m + 13

	13
−12m + 13 to f. malejąca, liniowa, z miejscem zerowym m=
	12

	13
wiec m∊(		; +∞) dla tej funkcji p(x)=t2−(2m−3)t+m2−1
	12

sylwester: w odpowiedziach mam napisane ze m∊ (−∞; −1) ∪ (1; +∞)

Piotr:

sylwester: no ja właśnie też nie za bardzo to umiem proszę o pomoc

sylwester: ponowiam prośbę bardzo mi na tym zależy

Julek:

ANNA: Rozwiązanie Julka jest poprawne. Odpowiedź podana przez sylwestra nie spełnia warunków zadania. Wystarczy sprawdzić, podstawiając np. m= −2, co daje 2 rozwiązania rzeczywiste ( a ma ich nie być). Pewnie sylwestrze pomyliłeś wyniki w podręczniku. (a i w książce zdarzają się błędy).

sylwester: być może tak było dziekuje za zainteresowanie zadaniem