trzy liczby tworzą ciąg geometryczny Zdam na ~~90%: Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny monotoniczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby nowego ciągu arytmetycznego dodamy 64, to tak otrzymany ciąg będzie znów geometryczny. Mógłby mi ktoś pomóc z rozwiązaniem równań, które wynikają z tego zadania ? Próbowałem na kilka sposobów ale nic mi z nich nie wychodzi. b²=ac b+8=^a+c₂ (b+8)²=a(c+64)

PW: Skoro na 90%, to podpowiem coś o tym początkowym ciągu geometrycznym. Jest monotoniczny, a więc jego iloraz q musi być dodatni (gdyby był ujemny, to kolejne wyrazy byłyby: − dodatni, ujemny, dodatni albo − ujemny, dodatni, ujemny, a taki ciąg nie jest monotoniczny). Początkowy ciąg ma więc następujące wyrazy: a, aq, aq², gdzie a jest pewną liczbą rzeczywistą różną od zera i q jest liczbą dodatnią.

Zdam na ~~90%: No ale to jest moim zdaniem bezsensowne powielanie niewiadomych, te równania, które wyznaczyłem powstały z wzorów na środkowy wyraz. Są trzy równania, trzy niewiadome, a jednak nic mi tu nie wychodzi.

Eta: 1/ b²=a*c , 2/ 2(b+8)= a+c , 3/ (b+8)²= a(c+64) z 3/ (b+8)²= ac+64a ⇒ (b+8)²= b²+64a ⇒ 16b+64= 64a ⇒ b= 4a−4 ciąg ma być monotoniczny to b>0 ⇒ a>1 z 2/ 8a−8+16=a+c ⇒ c= 7a+8 z 1/ (4a−4)²=a(7a+8) ⇒ ............................... 9a²−40a+16=0 Δ = 1024 , √Δ=32 i a>1 a=.............................. a=4 to b= 12 i c= 36 −−− spełniają warunki zadania

PW:

	1
Ty,1 −		, jakie „bezsensowne powielanie niewiadomych”.
	10

Ty masz trzy niewiadome a, b, c, a ja dwie: a i q. Bezsensowne jest czekanie na gotowe rozwiązanie, bo „nic mi tu nie wychodzi”.