Dowód Menszczyzna : Udowodnij ze jezeli suma trzech dowolnych Liu czb naturalnych jest podzielna przez 6 to suma szescianów tych liczb jest rowniez podzielna przez 6. Help jedyne co udalo mi sie zrobic to ze a³−a jest podzielne przez 6 i koniec nic wiecej niemam.

PW: a³−a = a(a²−1) = (a−1)a(a+1) − iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 6 i żadna to rewelacja (jedna z nich jet podzielna przez 3 i co najmniej jedna jest podzielna przez 2). Jest to jednak jakby nie na temat. Masz udowodnić, że jeżeli dla pewnych (wcale nie kolejnych) liczb naturalnych a, b, c suma a+ b + c dzieli się przez 6, to również suma a³ + b³ + c³ dzieli się przez 6.

Ewka: Chyba tak. a³−a=6m b³−b=n c³−c=l a+b+c=6x a³+b³+c³−(a+b+c)=6m+6n+6l a³+b³+c³=6m+6n+6l+6x a³+b³+c³=6(m+n+l+x) C.N.D

PW: Ewka, a skąd takie założenia, że np. a³ − a = 6m? Nijak to się ma do treści zadania.