Rozwiąż równianie |tgx + ctgx| = U{ 4 }{ p{3} } Kamil: Rozwiąż równianie

	4
|tgx + ctgx| =
	√3

Jak się za to zabrać? Próbowałem zamienić ctg na odwrotność tangensa i potem chyba mam rozważać 2 przypadki tak? Raz wszystkie z plusami w module, a raz wszystkie z minusami?

PW:

	sinx		cosx		sin2x + cos2x		2
|tgx + ctgx| = |		+		| = |		| = |		|
	cosx		sinx		sinxcosx		sin2x

Schauma: A co dalej zrobic z modułem?

	4
bo rozumiem, że teraz ten wynik mam przyrównać do		i pomnożyć na ukos...
	√3

zef:

2		4
	=
sin2x		√3

2		4
	=−
sin2x		√3

Schauma:

	√3
No to wyszło sin2x=
	2

Co z tym mogę zrobić?

zef: sin60stopni=√3/2 ? więc...

Kamil: Czyli to jest sinus30stopni?

	4
I odpowiedź to		= sin30stopni?
	√3

Kamil: W równaniu chyba powinno się wyznaczyć X... Czyli ten x to będzie 30stopni czy jak?

Kamil: Skończmy to dzisiaj Wiem, że pewnie nie znam podstaw ale muszę to rozwiązać :9

Kamil: Ktoś coś?

Bbbc 00: Odp: to co pisałeś jest bez sensu; szukasz x a to jest miarą kąta, a więc jeśli potrafić zrozumieć to co jest napisane poniżej :

	√3		√3		√3
Sin 2x=		⇔ sin 60o =		( brakuje lub sin 120o =		)
	2		2		2

Stąd masz, że 2x = 60^o ⇒ x=30^o V x= 60^o dla x ε (0^o ,360^o) Ale ogólne rozwiązanie tzn. x= 30^o +360^o k V x= 60^o + 360^o k ; gdzie k jest liczbą całkowitą