czworościan foremny trudne kiniaa: Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między płaszczyzną a podstawą ostrosłupa. potrafi ktoś pomóc?

kiniaa: pomocy

mat: podstawa tego przekroju to bok a, a ramiona to a√3/2, bo przecinają się w połowie. Z tego wyliczas pitagorasem wysokość przekroju. Mając wysokość rysujesz sobie trójkąt którego jednym z boków jest ta wysokość, drugim wysokosć podstawy, a trzeci to połowa krawędzi bocznej czyli a/2. I tw cosinusów liczy odpowiedni cosinus.

mat: jak masz odpowiedź do tego zadanka to podaj ją jakbyś mogła

mat: Według mnie powinno wyjść √6/3

kiniaa: właśnie nie mam żadnej odpowiedzi, a kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać

kiniaa: ale dziękuję za pomoc

Mila:

	α√3
|FB|=|FC|=|AE|=
	2

WΔFEC:

	a
|FE|2+(		)2=|FC|2
	2

	α√3		a2
|FE|2=(		)2−
	2		4

	a2
|FE|2=
	2

	a
|FE|=
	√2

W ΔAEF: |AF|²=h²+|FE|²−2*h*|FE|*cosα

a2		3a2		a2		α√3		a
	=		+		−2*		*		*cosα /:a2
4		4		2		2		√2

1		5		√6
	=		−		*cosα
4		4		2

	√6
1=		*cosα
	2

	2
cosα=
	√6

	√6
cosα=
	3

===========