zespolone
mei: Potrzebuje pomocy z równaniem zespolonym z4−2z2+4=0
29 lut 17:50
Mila:
z4−2z2+4=0⇔
(z2−1)2−1+4=0
(z2−1)2+3=0
(z2−1)2−(√3*i)2=0
(z2−1−√3i)*(z2−1+√3i)=0⇔
(z2−1−√3i)=0 lub (z2−1+√3i)=0
Dalej próbuj sam.
29 lut 18:17
mei: (z
2−1)2−(√3*i)
2=0
nie wiem skąd nagle się wzieło −(√3*i)
2 
Rozumiem że musza wyjść 4 rozwiązania skoro jest z
4?
29 lut 19:07
Mila:
i2=−1
(√3)2=3
Po wprowadzeniu dostajesz różnicę kwadratów.
Możesz zrobić inaczej
Podstawienie:
z2=w
w2−2w+4=0
dalej sam.
29 lut 19:14
jc:
z4 − 2z2 + 4 = (z2 + 2)2 − 6 z2 = (z2 − √3 z +2)(z2 + √3 z + 2)
i rozwiązujemy dwa równania kwadratowe o współczynnikach rzeczywistych.
Inny sposób:
(z2 + 2) (z4 − 2 z2 + 4) = z6 + 8
Rozwiązujemy równanie z6 = −8,
ale odrzucamy rozwiązania równania z2 = −2, czyli z = ± i √2.
29 lut 19:29