ciag geometryczny xyz: W ciągu geometrycznym S₂=4 i S₄=20. Wyraz pierwszy i iloraz ciągu wynoszą:

Mila: S₂=a₁+a₂ S₄=a₁+a₂+a₃+a₄ a₁+a₂=4⇔a₁+a₁*q=4 a₁+a₂+a₃+a₄=20⇔a₃+a₄=20−4⇔a₁*q²+a₁*q³=16 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a₁+a₁*q=4 a₁*q²+a₁*q³=16 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a₁*(1+q)=4 a₁*(q²+q³)=16 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dzielimy stronami

1+q		4
	=
q2*(1+q)		16

1		1
	=
q2		4

Dokończysz?

Eta:

S4		20		a1(1+q+q2+q3)
	=		= 5 ⇒		=5 a1≠0 i q≠ −1
S2		4		a1(1+q)

(1+q)(1+q2)
	=5 ⇒ q2+1=5 ⇒ q2=4 ⇒ q= 2 v q= −2
1+q

dla q= 2 a₁=.... dla q= −2 a₁=.....