równanie
Marcin: Równanie √x2−4=√x−2*√x+2 jest spełnione dla:
a) x∊R
b) x∊<2;∞)
c) x∊<−2;∞)
d) x∊<−2;2>
W jaki sposób się to rozwiązuje?
28 lut 17:41
Metis: √a*√b=√ab
oraz
x2−4=x2−22
a2−b2=(a−b)(a+b)
28 lut 17:43
Janek191:
Oraz ( x − 2)*(x + 2) ≥ 0
28 lut 17:44
Metis: To miało być w kolejnej "wskazówce"
28 lut 17:46
Marcin: Wyszło mi √x2−22=√x2−22 i teraz z tego mam podać dziedzinę?
28 lut 17:50
zef: l=p
więc dziedzina to R
28 lut 18:01
Marcin: Czyli teraz
x2−4≥0
x≥2 ∪ x≥(−2) ?
28 lut 18:04
Janek191:
Nie
28 lut 18:07
Marcin: x2−22≥0
x2≥22 /:√
x≥2
?
28 lut 18:10
zef: Napisałem ci już odpowiedź
28 lut 18:11
Marcin: W odpowiedziach jest napisane, że x∊<2;∞)
28 lut 18:13
Janek191:
x
2 − 4 ≥ 0
( x − 2)*(x + 2) ≥ 0
x
1 = − 2 x
2 = 2
a > 0 , więc
x ∊ ( −
∞; − 2> ∪ < 2 ; +
∞)
Patrz też na wykres
28 lut 18:15
Janek191:
Oraz x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
28 lut 18:19
Marcin: Ok, chyba rozumiem, dziękuję
28 lut 18:22