Ciągi geometryczne
zuzka: Hej. Znajdzie się jakiś dobry człowiek , który pomoże mi w tym zadaniu ? Bardzo proszę o pomoc.
Wykaż,że ciąg an jest geometryczny. Określ monotoniczność tego ciągu.
a) an= 5/ 2n
b) an= (−1/3) n
c) an= − 1/3 * 2n
d) an= − 2(1/3)n
e) an= 6(√2) n−1
f) an= 4 2n+1
28 lut 15:26
Janek191:
więc
| | 5 | | 5 | | 5 | | 2n | | 1 | |
an+1 : an = |
| : |
| = |
| * |
| = |
| = q |
| | 2n+1 | | 2n | | 2n+1 | | 5 | | 2 | |
| | 5 | | 1 | |
Jest to ciąg geometryczny o a1 = |
| i ilorazie q = |
| . |
| | 2 | | 2 | |
28 lut 16:08
Janek191:
Pozostałe przykłady rozwiąż w ten sam sposób.
28 lut 16:08
zuzka: czyli np.e ) an= 6(
√2n−1
an−1= 6 (
√2n+1−1=6(
√2)
n
q=6({2})
n/ 6(
√2)
n−1= 6
−1= 1/6
28 lut 16:42