pochodna, trywialny przykład ze skryptu M. Gewerta kapustagłowapusta: Witam, zdecydowałem się napisać tutaj bo wydawałoby się że już umiem liczyć cholerne pochodne (znalezione w necie) a wystarczy zajrzeć do skryptu i nawet najdziwniejsze przykłady z netu stają się jakieś bardziej zrozumiałe niż zwykły przykład w owym skrypcie z dodanym rozwiązaniem. Zadanie z rozwiązaniem wygląda dokładnie tak (prościej bedzie dodać obrazek): http://iv.pl/images/wqdcjo9xulivoxr0tbh.jpg Mnie interesuje rozpisanie (bez pomijania kroków) jak policzyć pochodną f'(2) żeby wyszło jak ma wyjść. Mi wychodzi ciągle 4ln2, nie mam pomysłu skąd wziąć 4(ln2+1), czyli skąd się bierze jeszcze to owe +1

Edek: f(x)=x^x /ln ln f(x)=ln x^x ln f(x)=xln x f(x)=e^xlnx f'(x)=e^xlnx(lnx+x*¹_x)=x^x(lnx+1) komentarz: logarytmuję obustronnie wyrażenie obliczam pochodną e^xlnx gdzie jest to pochodna złożona, czyli musimy obliczyć pochodną wew. jak i zew. pochodną wew. obliczamy korzystając z twierdzenia na sumę pochodnych gdyby coś było niejasne to pisz

Megi: To wyjaśniam a^log_ab= b to: e^lnxx= x^x f(x) = x^x = e^lnxx= e^x*lnx= e^u gdzie u = x*lnx to: f^'(x) = ( e^x*lnx)^' = e^x*lnx * (x*lnx)^' −−− * pochodna funkcji wewnętrznej = x^x *( 1*lnx + x*¹_x)= x^x*( lnx +1)

kapustagłowapusta: Aha, czyli standardowo − jak się nauczę jednego to mnie gonią zaległości z tego co było, czyli znajomości pewnych zależności brakło. Dzięki za pomoc.

Megi: