stereometria satya: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

satya: ja to robiłam w ten sposób, że H−jako wysokość ostrosłupa, a h− wys trójkąta w podstawie

	H
tgα=
	23h

	3H
h=
	2tgα

	a√3		2h√3		2*3*H√3		H√3
h=		==> a=		=		=
	2		3		3*2*tgα		tgα

	1		a2√3
V= 13*Pp*H=		*H*		=
	3		4

	H√3		3H2√3H		√3H3
= 13*H*(		)2=		=
	tgα		3*4*tg2α		4tg2α

satya: jednak coś jest źle i ja nie wiem w którym miejscu zrobiłam błąd...

satya: czy ktoś może mi pomóc?

satya: ktokolwiek?

Eta: Wszystko pomieszałaś przez te wysokości h −−− dł. wysokości w ścianie h_p−− długość wysokości w podstawie H −− dł. wysokości ostrosłupa a −−− dł. krawędzi podstawy

	a√3
V= 13		*H
	4

dane: h i α zatem ;

	h		2h
		= tgα ...... to a=
	a2		tgα

	a√3		h√3
teraz 13hp=		=
	6		3tgα

	h√3
z tw. Pitagorasa: H2= h2 −(		)2
	3tgα

	3h2		h2
to: H2= h2 −		= h2 −
	9tg2α		3tg2α

	h
to H= h√1 − 13tg2α=		*√3tg2α−1
	√3tgα

	4h2√3		h
zatem V= 13		*		*√3tg2α−1
	4tg2α		√3tgα

	h3
V=		*√3tg2α−1
	3tg3α