prawdopodobieństwo Dżin: Ze zbioru cyfr {0;1;2;3;4;5} tworzymy w sposób losowy liczby 4−cyfrowe(cyfry mogą się powtarzać). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że otrzymana liczba jest podzielna przez 3. Moje pytanie odnosi się do poprawności mojego sposobu: Wszystkich możliwości mamy 5*6*6*6 Liczby podzielne przez 3 tworzę w taki sposób, że na pierwszym miejscu mogę umieścić 5 dowolnych cyfr, na następnych dwóch mogę umieścić po 6 dowolnych cyfr, a na ostatnim miejscu umieszczam jedną z dwóch cyfr które uzupełniają sumę reszt z dzielenia poprzednich cyfr przez 3 do liczby podzielnej przez 3.

	5*6*6*2		1
Otrzymuję P(A)=		=
	5*6*6*6		3

Czy to jest poprawne rozumowanie?

Mila: Np. 122X i skąd wiesz jaką cyfrę umieścić na 4 pozycji?

Dżin: sumuję liczby, tak aby otrzymać liczbę podzielną przez 3, ale też mogę sumować reszty tak aby dana suma była wielokrotnością trójki. W tym wypadku będą to liczby spełniające warunek −1<x<10 n∊C które dają resztę z dzielenia przez 3 równą 1 ponieważ suma reszt poprzednich liczb wynosi 5, czyli muszę uzupełnić o 1 reszty aby otrzymać wielokrotność trójki. Moje rozumowanie jest błędne?

Mila: Masz odpowiedź do zadania, obawiam się, że źle Cię rozumiem. Ja korzystam z reszt.

Dżin: "obawiam się, że źle Cię rozumiem" W którym miejscu pojawiają się obawy?

Mila: 1) Załóżmy, że wylosowano 3 cyfry z resztami 1 144X to czwartą cyfrę możesz możesz na dwa sposoby ze zbioru {0,3} 2) wylosowano 3 cyfry z resztami 0,1,1 to czwartą wybierasz na dwa sposoby ze zbioru {1,4} itd. Takie masz rozumowanie?

jc: Aby liczb była podzielna przez 3, ostatnia cyfra może być wybrana na 2 sposoby z 6, co daje prawdopodobieństwo 1/3. 0, 3 − dają resztę 0 z dzielenia przez 3 1, 4 − reszta 1 2, 5 − reszta 2

Dżin: Mila, tak

Mila: