Przekształcenie liniowe macierzy matjez: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć ideę przekształcenia liniowego z macierzy z macierz? Mam podane odwzorowanie:

	a b c d		a 0 0 d
F		=

Następnie z trzech podanych macierzy mam wskazać, która z nich jest elementem jądra F, a która elementem obrazu F.

	1 2 −1 3		0 4 2 0		3 0 0 −3
a)		, b)		, c)

Elementem jądra wydaje się być macierz b), ale nie jestem pewien jak się do tego zabrać.

matjez: podbijam

PW: Przekształcenie F zostawia główną przekątną, a pozostałe elementy zamienia na zera.. Na pewno więc c) jest elementem obrazu. Teraz powtórzyć sobie definicję: − Co to jest jądro.

matjez: Dzięki za odpowiedź. W tym przypadku nie rozumiem o co chodzi z jądrem. W teorii F(v)=0, czyli

	0 0
powinno być v=		. Ale chyba jednak czegos nie dostrzegam.

	a b c d
Tak samo nie wiem jak ugryźć odwzorowanie F: M(2x2) −> R, czyli F		= a + d

Tu mam do wyboru liczby, i która z nich należy do obrazu : a) 0, b) −2, c) 1/√2 i znowu która z macierzy nalezy do jądra:

	1 2 −1 3		0 4 2 0		3 0 0 −3
a)		, b)		c)

Bardzo byłbym wdzięczny za jakieś wskazówki, bo zatrzymałem się na tym temacie i nie mogę tego rozgryźć, a chciałbym dokladnie zrozumieć.

matjez: Jeszcze jedno pytanie.

	2 −1 3 4
Jeśli odwzorowanie F: R2 −> R2 jest przedstawione jako A =		,

to jak obliczyć F(u) i F(v) dla

	1 2		3 −2
u=		, v=		?

Nie wiem gdzie to podstawić...

matjez: UP