zadanie optymalizacyjne satyricon : Oblicz najmniejsze możliwe pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o

	4√2
objętości równej		. Ktoś może wypisać kroki jakie powinienem wykonać aby
	3

rozwiązać to zadanie? Z góry dziękuje

piotr1973: a bok podstawy H wysokość ostrosłupa h wysokość ściany bocznej V objętość ostrosłupa

	a2H
V=
	3

	a2
H2+		=h2
	4

P_b=4ah Podstawić wszystko do wzoru na pole powierzchni bocznej rugując h i wyjdzie funkcja ze zmienną a i liczyć minimum poprzez pochodną funkcji P_b(a)=

piotr1973:

	32		a2
Pb(a)=4 a (		+		)1/2
	a4		4

	32		a2
min{4 a (		+		)1/2} = 8√3 dla a = 2
	a4		4