Całka niewłaściwa Wonski: Korzystając z definicji zbadać zbieżność całek niewłaściwych pierwszego rodzaju: ∞

	dx
∫
	x2−x

2 liczę sobie nieoznaczoną:

	dx		1		1		x−1
∫		=−∫		dx+∫		dx=−ln(x)+ln(x−1)=ln (		)
	x2−x		x		x−1		x

∞

	dx		T−1		1
∫		= lim (ln(		)−ln(		)=
	x2−x		T		2

2 T→∞

	1		1
= lim (ln1 − ln(		)−ln		=[0−(−∞)+ln2]=∞
	T		2

T→∞ Sprawdzi ktoś?

Wonski: up

kyrtap: źle

kyrtap:

	T−1
lim (ln(		)) = 0
	T

x→T

Wonski: nie rozumiem

Wonski: dlaczego ta granica wychodzi 0?

jc:

T−1
	→1 przy T→ ∞
T

ln jest funkcją ciągłą. Dlatego

	T−1
ln		→ln 1 = 0 przy T→∞
	T

Wonski: Dziękuję bardzo już rozumiem