sinusy jula: wykaż, że suma kwadratów sinusów wszystkich kątów w dowoln7m trójkącie prostokątnym jest równa 2

Qape:

	a		b
(		)2 + (		)2 + 1 = 2
	c		c

Benny: Kąt prosty oczywiście sinα=1

	c
sinβ=		, gdzie b=√a2+c2
	b

	a
sinγ=
	b

	c2
sin2β=
	a2+c2

	a2
sin2γ=
	a2+c2

Dodaj sobie teraz

jula: dziekuje bardzo

Jack: suma katow w trojackie to 180... mamy kat α, oraz β = 90 − α

	b
sin α =
	c

sin β (ze wzorow redukcyjnych) = sin (90 − α) = cos α więc sin² α + sin²β + sin 90 stopni = = sin²α + cos²α + 1 = = (z jedynki tryg.) = 1 + 1 = 2

Jack: * trójkącie zamiast "trojackie" ** sin² 90 zamiast sin 90, ale 1² = 1, wiec to nam nic nie zmienilo