równanie Mateusz:

	x		91
x −		=
	√x2−1		60

jc: x = 13/5 lub x = − 13/12

Mateusz: a jak to rozwiązałeś?

jc: Niech a = 91/60 oraz y = x/√x²−1. x − y = a, 1/x² + 1/y² = 1 x²+y² − 2xy = a², x² + y² = (xy)² (xy)² = a² + 2 xy (xy − 1)² = a² + 1 xy = 1 ± √a² + 1 xy = 169/60 lub xy = −49/60 Mnożymy x−y=a przez x i otrzymujemy równanie kwadratowe dla x. x² − 91/60 x − 169/60 = 0, x = (91 ± 221) / 120, x= − 13/12 lub x = 13/5 lub x² − 91/60 x + 49/60 = 0, brak pierwiastków rzeczywistych