nierówność z wart. bezwzględną Tomek: Cześć, mam kłopot z rozwiązaniem tego zadania. Znajdź zbiór rozwiązań nierówności x³ + 3|x| + x ≥0 Dla mnie wychodzi że x∊<0;∞) a w odpowiedziach jest, że x∊<−√2;∞). Prosze was o pomoc

Qulka:

yyhy: 1. x≥0 wtedy x²+3+1≥0 ok 2. x<0 to x³−3x+x=x³−2x=x(x²−2)=x(x−√2)(x+√2)≥0 gdy x∊[−√2,0) Łącznie to co ma być

Tomek: ja zrobiłem to tak: dla x ≥0 doszedłem do takiej nierówności x(x²+4) ≥ 0 czyli x∊<0;∞) dla x < 0 x(x² − 2 ) ≥ 0 x ∊ <−√2;0> U ( √2;∞) i jak łącze te dwa przedziały to wychodzi x∊<0;∞), nie bardzo rozumiem gdzie robie błąd

Qulka: sumujesz te dwa przedziały więc z drugiego masz od −√2 do 0 a z pierwszego od 0 do∞ więc w sumie jak w odp

Tomek: Bo coś mi się poknociło, że przedział z x≥0 wyłączy już ten <−√2;0>