Przygotowanie do matury #33 The City: Wykres funkcji f przesuń o wektor u. Podaj wzór otrzymanej w ten sposób funkcji f, wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości. Odczytaj z wykresu przedziały monotoniczności funkcji g,

	1
f(x) −		, u = [1,−2]
	x

Moje obliczenia:

	2x−1
g(x) =		//zgadza się z odp z podręcznika
	1−x

	1
g'(x) =		//zgadza się z odp z podręcznika
	(1−x)2

i teraz nie wiem jak wyznaczyć przedziały − jest napisane, że mam je odczytać z wykresu, więc wyznaczyć asymptotę pionową, czyli 1 i potem zrobić poglądowy obrazek? A jakbym chciał to obliczyć, a nie odczytywać z wykresu (wolę liczyć..) − to jak powinny wyglądać obliczenia?

Metis: Przepisałeś dobrze zadanie? Po co każą odczytywać z wykresu skoro podają w odpowiedzi pochodną g(x) ?

Jack: przyrownaj pochodna do zera −> przedzialy monotonucznosci

The City: Miało być tak: Wykres funkcji f przesuń o wektor u. Podaj wzór otrzymanej w ten sposób funkcji g, wyznacz jej dziedzinę i zbiór wartości. Odczytaj z wykresu przedziały monotoniczności funkcji g, Moglibyście rozpisać co po

1
	= 0
(1−x)2

bo się w tym troche gubię..

Jack: D_{f '} = R \ {1} 1 * (1−x)² = 0 x = 1 (oczywiscie to nie nalezy do dziedziny) jak widac brak ekstremow... rysujemy wykresik zaznaczamy gdzie jest wykresik ponad osia (+) a gdzie ponizej (−) stad odczytujemy przedzialy monot. x ∊ (− ∞ ; 1) f ' (x) <0 zatem w tym przedziale funkcja jest malejaca... x ∊ (1; ∞) f ' (x) > 0 zatem funkcja rosnaca...

Metis: The City poczytaj w podręczniku. Twierdzenie Fermata.

Jack: oczywiscie zle to zrobilem... (1−x)² nie zauwazylem tego kwadratu... rosnaca w obu podanych wyzej przedzialach...

Jack: aczkolwiek bezpieczniej by bylo zbadac przebieg... asymptoty, przeciecia z osiami itd... bo cos mi tu nie pasuje... ; D

The City: Nie wiem, co Ci nie pasuje, ale odpowiedź (2 wersja) jest zgodna z odpowiedzią z podręcznika, a co ważniejsze, już wiem jak to robić, także dziękuje Metis − jak znajdę to poczytam w podręczniku, a jak nie znajdę to czytać w necie o małym czy wielkim?

Metis: http://prntscr.com/a6m23k

Jack: wielkie mowi ze nie ma takich liczb aⁿ + bⁿ = cⁿ prócz kwadratów wiec to raczej nie to...

Metis:

The City: NIe będę ukrywał, że niewiele z niego rozumiem... podpowiecie w dwóch słowach jak to twierdzenie miałoby mi pomóc w rozwiązaniu tego zadania?

Metis: Poczytaj analizę w podr

The City: