Oblicz pole trapezu o podstawach długości 6 i 13 i ramionach 5 i 4√2. anucha:*: Oblicz pole trapezu o podstawach długości 6 i 13 i ramionach 5 i 4√2.

AS: Podaję wskazówkę jak rozwiązać 1. Dane: AB = 13 , CD = 6 , AC = 5 , BD = 4√2 2. Poprowadzić CE || BD 3. CE = BD , EB = CD , AE = AB − CD 4. Obliczyć pole trójkąta ACE = P wzorem Herona (znane są trzy boki)

	1
5. Obliczyć wysokość h z wzoru		*AE*h = P ⇒ h = 2*P/AE
	2

	1
6. Obliczyć pole trapezu S =		*(AB + CD)*h
	2

anucha:*: dziękuje za pomoc

AS: II wersja rozwiążania Punkt 1,2 i 3 jak poprzednio 4.∠EAC = α 5. Z tw.cosinusów: CE² = AE² + AC² − 2*AE*AC*cosα

	AE2 + AC2 − CE2
cosα =
	2*AE*AC

6. sinα = √1 − cos²α 7. h = AC*sinα

	1
8. S =		*(AB + CD)*h
	2

anucha:*: nie wiem czy tak jest dobrze, ale ja to zrobiłam na podstawie tw.pitagorasa wykazując ze powstaly trójkąt ma przy boku 7 obydwa katy ostre.Wysokość h poprowadzona na ten bok dzieli go na dwa odcinki ; x oraz 7−x. stąd 25−x²=(4√2)²−(7−x)² i wyszło mi ze h = 4 a pole= 38. dziękuje

AS: Dobrze , obliczenia poprawne.

anucha:*: "MATEMATYKA KRÓLOWĄ NAUK"DZIĘKI