równania i nierówności wymierne z parametrem ania0367: Witam. Potrzebuje pomocy. Nie wiem jakie powinny być wszystkie prawidłowe założenia, jakie jest ''drugie dno'' zadania. 1. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równianie x−2/m=2x−m/x+2 ma dwa różne rozwiązania? ( powinno wyjść, że m∊R \ {−4,0} ) 2. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie 2x² −(m−4)x + m+2 / x+2 = 0 ma dwa różne rozwiązania ujemne? (powinno wyjść, że m∊(−2,−2/3) ∪ (−2/3,0) 3. Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie x²+mx−m+3/x−2=0 ma dwa różne rozwiązania x₁, x₂ spełniające warunek x₁+x₂/x₁*x₂≥m powinno wyjść m∊(−∞,−7) ∪ (−7,−6) ∪ (3,4> bardzo proszę o pomoc

kochanus_niepospolitus: zacznijmy od tego, że warto by było nauczy się ZAPISYWAĆ UŁAMKI

Janek191: z. 1

x − 2		2 x − m
	=		; x ≠ −2 i m ≠ 0
m		x + 2

Janek191:

(x −2)*(x + 2)		2m x − m2
	=
m*( x + 2)		m*(x + 2)

x² − 4 = 2m x − m² x² − 2m x +m² − 4 = 0 Δ = 4 m² − 4*1*(m² − 4) = 4 m² − 4 m² + 16 = 16 > 0 m ≠ 0 Dla m = − 4 mamy

x −2		2 x + 4
	=		= 2 − jedno rozwiązanie
m		x + 2

Odp. x ∊ ℛ \ { − 4, 0 } ==================

ania0367: Janek191 dziękuje bardzo!