matematykaszkolna.pl
trygonometria Patrycja: oblicz tgx wiedząc, że 3sinx = 2(1−cosx) bardzo proszę o wytłumaczenie
20 lut 21:21
Eta: Ze wzorów
1−cosx x 
 x 
2tg
 2 
 
= tg
i tgx=
sinx 2 
 x 
1−tg2
 2 
 
 x 1−cosx 3 
3sinx=2(1−cosx) ⇔ tg
=
=
 2 sinx 2 
to tgx= ............... dokończ
20 lut 21:36
Patrycja: Eta, skąd te wzory?
20 lut 21:54
5-latek:
 2tgx 
np. tg2x=
 1−tg2x 
Traktujac x jako kat polowkowy 2x mamy ten wzor na tgx
20 lut 21:56
Patrycja: nie wiedziałam, że można w taki sposób przekształcać te wzoryemotka
20 lut 22:00
Patrycja: tylko, że nie rozumiem jeszcze skąd ten 1szy wzór. bo mamy, ale tgx = sinxcosx
20 lut 22:02
5-latek:
 x sinα/2 2sinα/2*sinα/2 2sin2α/2 
tg
=
=
=
=
 2 cosα/2 2sinα/2*cosα/2 2sinα/2*cosα/2 
1−cosα 
sinα 
 α 
zewzoru sin
= ±√(1−cosα)/2 mamsz 2sin2α/2= 1−cosα
 2 
natomiast 2sinα/2*cosα/2=sinα
20 lut 22:17
5-latek: pomyliłem oznaczenia
 α 
tg
= itd.
 2 
Albo zamiast α wpisz wszędzie x
20 lut 22:19