dowodzenie
xyz: wykaż, że prosta k: y=−2x+2 ma z okręgiem o równaniu (x+3)2+(y−4)2=81 dwa punkty wspólne.
20 lut 19:26
Janek191:
S = ( − 3, 4) r = 9
k: y = − 2 x + 2 lub 2 x + y −2 = 0
Odległość tej prostej od punktu S
| | I 2*(−3) + 1*4 − 2 I | | 4 | | 4√5 | | 4 | |
d = |
| = |
| = |
| = |
| √5 < 9 |
| | √22 +12 | | √5 | | √5*√5 | | 5 | |
więc prosta k ma dwa punkty wspólne z okręgiem.
20 lut 19:57
Mila:
(x+3)2+(y−4)2=81
(x+3)2+(−2x+2−4)2=81⇔(x+3)2+(−2x−2)2=81
x2+6x+9+4x2+8x+4=81
5x2+14x−68=0
Δ=196+20*68>0 równanie posiada dwa różne rozwiązania.
20 lut 20:06