matematykaszkolna.pl
udowodnij jurek: Udowodnij, że jeśli a>0 i b>0 i a+b=1 to ab≤1/4
20 lut 18:06
yht: (a−b)2 ≥ 0 (a−b)2 + 4ab ≥ 4ab a2 − 2ab + b2 + 4ab ≥ 4ab a2 + 2ab + b2 ≥ 4ab (a+b)2 ≥ 4ab 12 ≥ 4ab −4ab ≥ −1 |:(−4)
 1 
ab ≤
 4 
20 lut 18:11
Saizou : Am≥Gm
a+b 
≥√ab
2 
1 
≥√ab
2 
1 
≥ab
4 
20 lut 18:12