Tw sin, prostopadłe cięciwy, dowód. Ithlin: Bonjour moi drodzy bracia i siostry w matematycznej pasji! Mam zadanko, pozornie proste, a w praktyce nie mogę go doprowadzić do końca. "W okręgu o promieniu √2 poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy AB i CD wykaż, że AC²+DB²=8 Proszę wybaczyć mi brak rysunku, ale na tablecie jest to niestety średnio wykonalne, stąd postaram się objaśnić co mam. Wiem, że muszę to ruszyć z tw sinusow w trójkątach ABC i DCB znam treść twierdzenia itd, a mimo to po rozpisaniu zależności leżę. Będę wdzięczna za wyjaśnienie ^^

jc: A jakby analitycznie? A=(x,y), B=(x,−y), C=(u,v), D=(−u,v), x²+y²=u²+v² = r² = 2 AC² +DB² = (x−u)² + (y−v)² + (x+u)² + (y−u)² = 2(x²+y²+u²+v²) = 4 r² = 8

Ithlin: Również można jak na mój gust, ale sinusami poszło w dwóch linijkach, bardzo dziękuję za pomoc ^^