trapez GIGANT: Czy trapez wpisany w okrąg jest zawsze równoramienny? Jesli tak to dlaczego?

kochanus_niepospolitus: wolisz dogłębne wytłumaczenie czy takie ... hmmm ... na szybkiego

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/872.html

===: wynika to z definicji ... trapezu (równoległość podstaw)

GIGANT: Mhm. Mimo to skusiłbym się jeszcze na wytłumaczenie kochanus'a − te 'dogłębne' Ciekawe co tam wymyślisz

kochanus_niepospolitus: Dogłębne wytłumaczenie to będzie po prostu przeprowadzenie jednego z dowodów: 1) Wychodząc z równoległości dwóch boków trapezu ... skorzystanie z prostej padłej do nich ... 'zbudowanie' trójkątów i wychodząc z tego, że ów prosta dzieli boki 'na pół' wykazanie równości czerwonych a następnie niebieskich odcinków i w konsekwencji także zielonych, czyli ramion trapeza (przy ostatnim wspomagając się równością kątów

kochanus_niepospolitus: Innym sposobem jest udowodnienie twierdzenia o sumie przeciwległych kątów czworokąta wpisanego w okrąg i dołożenie później do tego (+ szybki dowodzić) zależności pomiędzy kątami w trapezie przy tym samym ramieniu.

kochanus_niepospolitus: Czyli de facto −−− oba rozwiązania sprowadzają się do tego co 'na szybkiego' napisali poprzednicy ... tylko zajmuje to więcej czasu i miejsca na kartce