Rozwiąż nierówność
Jacek: Cześć, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać tę nierówność?
(2/3)x<(8/9)
19 lut 19:18
kochanus_niepospolitus:
| | 2 | | 8 | | 4 | | 2 | |
( |
| )x < |
| = 2* |
| = 2*( |
| )2 |
| | 3 | | 9 | | 9 | | 3 | |
na pewno dobrze przepisałeś?
Jeżeli tak ... bo będzie 'troszeczkę' roboty z tym
19 lut 19:32
Jacek: Tak, przypuszczam że w wyniku pojawią się logarytmy
19 lut 19:37
kochanus_niepospolitus:
no niestety, trochę roboty z tym będzie
no to mamy:
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
( |
| )x < 2*( |
| )2 ⇔ log2/3( |
| )x > log2/3(2*( |
| )2) ⇔ |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
| | log2 | | log2 | |
⇔ x > log2/32 + 2 = |
| + 2 = |
| |
| | log(2/3) | | log2 − log3 | |
| | 3log2 − 2log3 | |
i jeszcze ewentualnie: x > |
| |
| | log2−log3 | |
którąkolwiek z tych postaci wybierzesz, każda wygląda różnie 'gównianie'
oczywiście możesz zamienić na dowolny inny logarytm (nie musi być dziesiętny ... może być np.
naturalny)
19 lut 19:43
kochanus_niepospolitus:
pytanie konkursowe −−− czy wiesz dlaczego czerwony znak nierówności jest w inną stronę ?
19 lut 19:44
kochanus_niepospolitus:
oczywiście na końcu drugiej linijki powinno być:
| log2 | |
| +2 ... które 'mi się zjadło'  |
| log2 − log3 | |
19 lut 19:52
Jacek: Czerwony, ponieważ funkcja malejąca
Dzięki wielkie za pomoc!
19 lut 20:00
kochanus_niepospolitus:
spoko
19 lut 20:04