Uzasadnij, że równanie nie ma rozwiązań w danym przedziale (moduł, parametr)
Zmęczona: Uzasadnij, że dla k (rzeczywiste) oraz x (rzeczywiste) równanie nie ma rozwiązań w następującym
przedziale <−3;+
∞)
Równanie: |x+3|−|x+k|=x+4
Moi drodzy, niby wiem jak zacząć i co zrobić, a dalej nie umiem tego rozwiązać, może to
zmęczenie, ale będę bardzo wdzięczna za pomoc i poświęcony czas
kochanus_niepospolitus:
1) niech x≥ −3 i x+k ≥0
x+3 − (x+k) = x+4 −> 3 − k = x+4 −> 3−4 = x+k −> −1 = x+k <−−− sprzeczne z założeniem
2) niech x≥ −3 i x+k <0
x+3 + (x+k) = x+4 −> x + 3 x + k = x+4 −> x+k = x+4 − x − 3 −> x+k = 1 <−−− sprzeczne z
założeniem
analogicznie postępujesz dla dwóch pozostałych możliwości czyli:
niech x< −3 i x+k ≥0
niech x< −3 i x+k <0
zajmie Ci to parę sekund ... więc się 'poświęć' dla dobra nauki