VIeta x1-x2
F0kus: Robiłem rożne zadanka z Vieta i nie było problemu, do czasu kiedy nastąpiło w równaniach:
x1−x2 =
−> Muszę to policzyć za pomocą wzorów Vieta, czy przekształcić do postaci iloczynu x1x2 lub/i
sumy x1+x2 No i to jest problem
19 lut 18:55
jc: Nie da rady, to nie jest funkcja symetryczna. x2−x1 = −(x1−x2)
19 lut 18:57
kochanus_niepospolitus:
szukamy: x1−x2
(x1−x2)2 = x12 − 2x1x2 + x22 = x12+x22 − 2*x1x2
no to teraz szukamy x12+x22
(x1+x2)2 = x12+x22 + 2*x1x2
i z tego będziemy mieli x12+x22
taraaa
19 lut 19:01
kochanus_niepospolitus:
albo jak wolisz 'w całości':
(x1−x2)2 = (x1+x2)2 − 4x1x2
19 lut 19:02
kochanus_niepospolitus:
to drugie warto zapamiętać (jeżeli nie będzie Ci się chciało wyprowadzać 'po kolei')
19 lut 19:03
F0kus: Ale to nie jest równanie Kochanusniepospolitus, można to tylko zastąpić czymś,
coś jak:
x12 + x22 = (x1+x2)2 − 2x1x2
a ja muszę przekształcić x1 − x2.
Inaczej mówiąc zadanie typu:
Oblicz x1 − x2, wiedząc, że x1x2 = ileś, x1+x2 = ileś , nie obliczając x1 i x2 oddzielnie.
19 lut 19:10
F0kus: a dobra, w sumie to mogę z tego pierwiastek zrobić na końcu, debil ze mnie ^^
19 lut 19:13
kochanus_niepospolitus:
Fokus ... pomyśl trochę
pokazałem Ci jak wyliczyć (x1−x2)2 za pomocą równań Viete'a
skoro wiesz ile wynosi x1+x2 oraz x1x2 ... to wyliczysz (x1−x2)2
pierwiastek z tego i masz gotowe (a raczej masz dwie możliwości ... ale zapewne gdzieś masz w
warunkach, że x1<x2 (bądź na odwrót)
19 lut 19:14
yyhy: trochy niepokojący jest znak
Nie masz czasem policzyć |x1−x2|
bo jednak ma znaczenei kolejność odejmowania pierwiastków ( w x1x2, x1+x2 nie ma)
19 lut 19:15
kochanus_niepospolitus:
yyhy ... masz |x
1−x
2| ale tylko ze względu na to, że (przynajmniej my tutaj, bez znajomości
treści zadania) nie wiemy, który z pierwiastków jest większy
19 lut 19:16
kochanus_niepospolitus:
jednak winna być taka informacja podana w treści zadania, więc nie ma problemu występowania
modułu po obliczeniu pierwiastka
19 lut 19:17
F0kus: Ja nie mam żądnych problemów w kwestiach wzorków czy przekształcania, tylko na sam pierwiastek
nie wpadłem do tego, to wszystko, dzięki za odp. Miłego dnia.
19 lut 19:17
yyhy: Nie no..to nie było jakieś przyczepienie czy coś..tylko taka obserwacja
19 lut 19:19
kochanus_niepospolitus:
yyhy ... ja także na to zwróciłem uwagę, ale jest to 'standardowe' poradzenie sobie z tym
problemem
i występuje przeważnie w zadaniach gdzie należy podać: "jaka jest odległość
pomiędzy pierwiastkami" czy coś w ten deseń ... a wtedy naturalne jest założenie, że x
1−x
2≥0
19 lut 19:25