Matura podstawowa z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Doma: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono prostokątną ramkę, której jeden bok jest o 2 dm dłuższy od drugiego. a) Napisz wzór funkcji F opisującej sumę pól kwadratu i prostokąta ograniczonych drucianymi ramkami w zależności od długości boku kwadratu. Określ dziedzinę funkcji F. b) Wykaż, że suma pól kwadratu i prostokąta będzie najmniejsza, gdy drut zostanie podzielony na dwie równe części

kochanus_niepospolitus: x −−− długość boku kwadratowej ramki 40 − 4x −−−− tyle drutu zostało na prostokątną ramkę (o bokach y i y+2) 40−4x = 2y + 2(y+2) ⇔ 40 − 4x = 4y + 4 ⇔ 36 − 4x = 4y ⇔ 9 − x = y ostatecznie: y=(9−x) P₁ = x² P₂ = y*(y+2) = (9−x)*(9−x+2) = (9−x)*(11−x) więc: 1) f(x) = P₁ + P₂ = .... 2) no to szukasz wierzchołka tejże paraboli