Oblicz całkę tłuszczyk: Oblicz całkę ∫√1+ctg²xdx Zamieniam ctg na cos/sin potem dodaję na górze jest 1 trygonometryczna następnie pierwiastkuje i mi wychdzodzi: ∫1/sinx dx Nie wiem jak dalej.

Jerzy:

	sinx
= ∫		dx...i.podstaw cosx = t
	sin2x

ICSP:

1		1		1
	=		=
sinx		x   x   2sin cos   2   2		x   x   2tg * cos2   2   2

tłuszczyk: Jerzy, wydaje mi się że jest to poprawna odpowiedź, całka wychodzi ujemna( po wyciagnięciu minusa z mianownika) zadanie jest na obliczenie długości łuku w przedziale π/3,π/2, wynik całki to −1/2lnI(cosx−1)/(cosx+1)I (wartość bezwzględna) logarytm z cosπ/2 wychodzi zero a minus ze wzoru na całkę oznaczoną i z wyniku całki nieoznaczonej redukują się. ICSP, tak, ale co dalej z tym wzorem? tam się nie da nic podstawić

Jack:

	1
wsk. (tgx)' =
	cos2x

Jerzy: Da się tg(x/2) = t

tłuszczyk: wtedy dt=(1/(2cos²(x/2)))dx, dx=2cos²(x/2)*dt i nie wstawimy bo dx jest w liczniku a podstawienie poszłoby do mianownika. Nie mogę zrobić tego t=cosx?

Jerzy:

	dx
Co za bzdury opowiadasz...		= dt
	2cos2(x/2)

Jerzy:

	dt
I masz ∫
	t