wielomian PrzyszlyMakler: #workout 1 Dane sa wielomiany f(x) = (a−2b)x³ + 9x² − 6x − 2, p(x) = ax + 2, q(x) = x² + bx − 2. Wyznacz wartości parametrów a i b dla których wielomian w(x)= p(x)*q(x) −2f(x) jest wielomianem zerowym. Zakładając, że żrobiłem dobrze mnożenie i odejmowanie doszedłem do postaci w(x)= x³(a−1) + x²(ab−7) + x(2b−2a+6) − 2 = 0 I do czego to przyrównać, aby otrzymać parametry, dla których wielomian będzie wielomianem zerowym?

Qulka: każdy współczynnik do 0

===: ... nie zakładam .... ja wiem, że źle wyliczyłeś

Qulka: a−1=0 ab−7=0 2b−2a−6=0 −2=0 i widać że coś jest nie tak

PrzyszlyMakler: Już widzę błąd . Zjadłem jeden nawias przy przepisywaniu. Gdy obliczę wszystko do 0 i finito?

===: wyraz wolny redukuje się ....sprawdź

Qulka: tak

Mila: 2f(x)=2*[(a−2b)x³ + 9x² − 6x − 2]=2*(a−2b)x³+18x²−12x−4 p(x)*q(x)=(ax + 2)* (x² + bx − 2)=ax³+abx²−2ax+2x²+2bx−4=ax³+x²(ab+2) +x(2b−2a)−4 ax³+x²(ab+2) +x(2b−2a)−4−2*(a−2b)x³−18x²+12x+4=0 x³*(a−2a+4b)+x²*(ab+2−18)+x*(2b−2a+12)=0 −a+4b=0 ab−16=0 −2a+2b=−12 ========= a=8, b=2