Funkcja kwadratowa z parametrem
Tak to ja: Ustal dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x
2 − mx + m − 1 = 0
No więc:
| ⎧ | m2 − 4m + 4 > 0 | |
| ⎩ | (x1 + x2)2 − 2x1x2 > 0 |
|
| ⎧ | m2 − 4m + 4 > 0 | |
| ⎩ | m2 − 2(m − 1) > 0 |
|
| ⎧ | m2 − 4m + 4 > 0 | |
| ⎩ | m2 − 2m + 2 > 0 |
|
// dokładnie nie rozumiem czemu drugą nierówność należy tak przekształcić, może ktoś rozjaśnić?
m
2 − 4m + 4
Δm = 16 − 4 * 4
Δm = 0
x0 = 4/1
x0 = 4
m ∊ R
m
2 − 2m + 2 > 0
Δm = 4 − 8
Δm = −4
m ∊ R
Gdzie popełniam błąd? Poprawna odpowiedź to m = 1
18 lut 22:08
ikd: Może najpierw dokończ przepisywać polecenie
18 lut 22:11
Tak to ja: Ahh, przepraszam.
Ustal dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2 − mx + m − 1 = 0
ma najmniejszą wartość.
18 lut 22:13
jc: ... = (x − m + 1)(x −1)
suma kwadratów = 1 + (m−1)2
Odpowiedź jest oczywista.
18 lut 22:18
Mila:
x
2 − mx + m − 1 = 0
1)
Δ=m
2−4*(m−1)=m
2−4m+4=(m−2)
2≥0 dla m∊R
2)
x
12+x
22=(x
12+2x
1*x
2+x
22)−2*x
1*x
2=(x
1+x
2)
2−2x
1*x
2
x
1+x
2=m
x
1*x
2=m−1
f(m)=m
2−2*(m−1)
f(m)=m
2−2m+2 parabola skierowana do góry, wartość najmniejsza w wierzchołku paraboli
18 lut 22:38