całkowanie przez części Stefan: Witam. mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze robię to zadanie? oblicz przez podstawienie: ∫sin³x*√cosxdx = ∫√ (sin³x*√cosx)² dx = ∫√sin⁶x*cosxdx sinx=t cosxdx=st ∫t⁶dt = 1/7t⁷ = 1/7sin⁷x

Jerzy: Całkę liczysz przez podstswienir cosx = t −sinxdx = dt sin³x = (1−cos²x)*sinx

Mila: ∫sin²x*√cosx*sinx dx=∫(1−cos²x)*√cosx*sinx dx= [cosx=t, −sinx dx=dt] =∫(1−t²)*√t *(−1)dt= =∫(t²−1)*t^1/2 dt=∫t^5₂ dt −∫t^1/2 dt= licz

Stefan: Czyli rozumiem, że muszę zrobić coś takiego: −∫−sinx(1−cos²x)√cosxdx = −∫(1−t²)p[t}dt wychodzi −∫t−t³dt I jak to teraz policzyć?

Stefan: Wróć. Nie patrzeć na poprzedni post. Dzięki wielkie.

Stefan: jeszcze pytanie. Czy ta metoda tyczy się wszystkich tego typu przykładów?

Mila: Wszystko zależy od sytuacji, trzeba porozwiązywać co najmniej około 100 całek, to nabierzesz wprawy.

Stefan: fajnie. Za 2 dni kolokwium a jeszcze inne rzeczy trzeba poćwiczyć. życzcie mi powodzenia

Mila: Powodzenia, trzeba było wcześniej się zabrać do tego.

Stefan: Dzięki